Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği bölümününden mezun oldu.
Tiyatro ve müziğe ilgi duyan Murat Yıldırım; okuldaki tiyatro bölümüne girerek oyunculuğa ilk adımı atmış oldu ve 3 yıl amatör olarak tiyatro yaptı. Tiyatro bölümündeki arkadaşları vasıtasıyla televizyon dünyasına giren Murat Yıldırım'ın televizyonla ilk tanışmasını sağlayan, 2003 yılında 'Ölümsüz Aşk' dizisinde küçük bir rol alması oldu. 'Ölümsüz Aşk' dizisi şansızlıklardan dolayı 11 bölüm sürdü.
Yinede Murat Yıldırım için büyük bir deneyim olmuştu. Daha sonrasında 2004 yılında 'Bütün Çocuklarım' dizisinde 'Mesut' karakterini canlandıran Murat Yıldırım, oyunculuğa, 'Büyük Yalan' dizisi ile devam etti. 2006 yılında 'Fırtına' dizisinde başrol oynayarak artık şöhreti yakalamıştı. Sinema dünyasınada 2006 yılında 'Araf' filmi ile girdi. 'Araf' filmi 'Altın Portakal'da aday gösterilmesi başarısının bir kanıtı olmuştu. Son olarak Tuba Büyüküstün ile başrolü paylaşan Murat Yıldırım, Asi (dizi)'de, 'Demir' karakterini canlandırıyor. Demir 25 sene sonra, varlıklı biri olarak Antakya'ya geri dönen ve buradan toprak alan bir gençtir. Demir ve Asi arasında geçen gurur yüklü aşk ise dizinin konusunu oluşturmaktadır. Yer aldığı projeler Araf, Fırtına, Organize İşler, Büyük Yalan, Bütün Çocuklarım, Ölümsüz Aşk, Patron Kim, Hayat Bilgisi, Ayrılsak da Beraberiz
Kimsesizler adlı yapımda da yürütcü yapımcılığını üstlenmiştir. Yıldız Sahne de "Salaklar sofrası"(Le Diner de Cons) adlı oyunda "Cheval" rolünü oynamıştır.
